Neopreno según AASHTO §14.7.5.3.3: la deformación cortante, paso a paso

Si alguna vez viste un neopreno de puente fuera de obra, parece un bloque de goma sin misterio. Por dentro es otra cosa: un sándwich de capas delgadas de goma separadas por láminas de acero. Las láminas impiden que la goma se abombe hacia los lados, y eso le permite cargar mucho peso sin dejar de ser flexible en horizontal.

Lo que termina dañando un neopreno es la deformación por corte de esas capas de goma, y la producen tres cosas a la vez:

• la carga vertical, que aplasta la capa y la hace “salirse” por los bordes;
• el giro de la viga, que aplasta un lado más que el otro;
• el desplazamiento horizontal del tablero por temperatura, retracción o frenado.

El artículo 14.7.5.3.3 de AASHTO LRFD junta las tres en un solo chequeo. En esta nota vamos a ver qué dice la ecuación, de dónde sale cada término, y a resolverla para un apoyo real con números redondos.

La idea de la ecuación

AASHTO suma las tres deformaciones, pero separa lo estático (cargas que están siempre: peso propio, temperatura, retracción) de lo cíclico (el tráfico, que se repite millones de veces). Lo cíclico fatiga más la goma, así que lo multiplica por 1.75:

$$(\gamma_{a,st} + \gamma_{r,st} + \gamma_{s,st}) + 1.75\,(\gamma_{a,cy} + \gamma_{r,cy} + \gamma_{s,cy}) \le 5.0$$

Y agrega un límite aparte, solo para la compresión estática:

$$\gamma_{a,st} \le 3.0$$

Un dato curioso: el informe que dio origen a este artículo (NCHRP 596, Stanton et al., 2008) proponía 2.0 en vez de 1.75. AASHTO calibró y se quedó con 1.75.

El sismo no entra en esta suma. Es un evento extremo y se revisa aparte.

De dónde sale cada término

Antes, un número que aparece en todo: el factor de forma $S$. Mide qué tan “chata” es una capa de goma, la relación entre el área que carga y el borde por donde puede escaparse:

$$S = \frac{L W}{2 h_{\mathrm{ri}}(L + W)}$$

Una capa delgada y ancha tiene $S$ alto: resiste mucha compresión con poca deformación.

Compresión. Crece con el esfuerzo y baja con el factor de forma:

$$\gamma_a = D_a \frac{\sigma}{G S}$$

Giro. Crece con el cuadrado de la longitud del apoyo, porque un apoyo largo que gira aplasta mucho más su borde:

$$\gamma_r = D_r \left(\frac{L}{h_{\mathrm{ri}}}\right)^2 \frac{\theta}{n}$$

Desplazamiento. Es el más intuitivo: cuánto se corre el tablero dividido entre el espesor total de goma:

$$\gamma_s = \frac{\Delta}{h_{\mathrm{rt}}}$$

$L$ es la medida del apoyo a lo largo del puente, $h_{\mathrm{ri}}$ el espesor de una capa, $n$ el número de capas y $h_{\mathrm{rt}}$ el espesor total de goma. Para apoyos rectangulares, $D_a$ depende de la proporción del apoyo; para predimensionar uso 1.4. $D_r = 0.5$.

Un ejemplo

Dato	Valor
Planta	$L = 350$ mm, $W = 450$ mm
Capas	5 de 12 mm + 2 de cubierta de 6 mm → $h_{\mathrm{rt}} = 72$ mm
Goma	$G = 0.9$ MPa
Carga muerta	600 kN → $\sigma \approx 3.8$ MPa
Carga viva	250 kN → $\sigma \approx 1.6$ MPa
Giro	estático 0.005 rad (incluye la tolerancia de montaje), cíclico 0.002 rad
Desplazamiento	estático 20 mm (temperatura y retracción), cíclico 3 mm (frenado)

El factor de forma sale $S \approx 8.2$. Con eso:

Término	Estático	Cíclico
Compresión $\gamma_a$	0.72	0.30
Giro $\gamma_r$	0.43	0.17
Desplazamiento $\gamma_s$	0.28	0.04
Suma	≈ 1.4	≈ 0.5

$$1.43 + 1.75 \cdot 0.51 \approx 2.3 \le 5.0 \qquad \gamma_{a,st} \approx 0.7 \le 3.0$$

Cumple con holgura. La compresión también: $\sigma \approx 5.4$ MPa contra un límite de $1.66\,G S \approx 12$ MPa (§14.7.5.3.2).

Mira la tabla de nuevo: en este apoyo la compresión pesa la mitad del total. Si el chequeo fallara, lo primero sería subir el factor de forma con capas más delgadas.

Tres errores que veo seguido

1. Meter el sismo en la parte cíclica. El desplazamiento sísmico tiene su propio chequeo. Sumarlo aquí con el 1.75 agranda el apoyo sin necesidad.
2. Olvidar el límite de 3.0 para la compresión. Con mucha carga muerta y capas gruesas, este límite gobierna antes que la suma.
3. Usar la altura total en el término del giro. El giro se reparte entre las capas: va el espesor de una capa y $\theta/n$. Con la altura total, en este ejemplo $\gamma_r$ sale entre 7 y 36 veces más chico y el chequeo pasa en falso.

Antes de agrandar el apoyo, mira qué término domina. Si es el giro, alargar $L$ lo empeora porque $\gamma_r$ crece con $L^2$. Conviene más capas o ensanchar $W$.

YARM

Sobre el autor

Yordan Rocio Maldonado

Ingeniero estructural, especialista en sísmica y puentes. CIP 215845

Contenido educativo y referencial. Las opiniones son mías y no representan a ningún empleador. Para un proyecto real manda el criterio del ingeniero responsable y la norma vigente.

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